Vi bruger systimes i-bog plus hf-B som lærebog

Her er et link til den

Formelsamling

Der er ogs√• en officiel formelsamling til faget. Den m√• du bruge til f√łrste del af den skriftlige eksamen uden hj√¶lpemidler. S√• den er vigtig at kende. Du kan evt downloade den.
Her er et link til den direkte på ministeriets side

Oversigtsark

Som yderligere hjælp er her en række oversigtsark over udvalgte emner. De er tænkt til at blive printet på papir A3-format, så man kan have liggende på bordet evt ved siden af computeren.
Men man kan ogås bruge dem på skærmen til at give overblik over et emne. De dækker faktisk også emnerne på mat B niveauet, men en del af det er det samme, så du kan måske stadig have glæde af dem som oversigt.
Aflevering af hjemmeopgavesæt.
Du skal aflevere via et web-dokument der giver autofeedback. Links til alle opgavesæt ligger herunder. Når du har indtastet dit svar eller kopieret det ind, får du adgang til en vejledene besvarelse.
Tryk f√łrst p√• "se svar" n√•r du er helt f√¶rdig med at inds√¶tte dit svar. N√•r du f√łrst har trykket p√• den knap kan du nemlig ikke redigere dit eget svar l√¶ngere.

Det er en del af din aflevering, at du sammenligner din besvarelse med min og tager stilling til om du synes din egen er OK. Hvis ikke, er det yderligere en del af dine aflevering at skrive en kommentar der forklarer hvad din fejl er, hvad du har gjort galt, eller hvad du ikke have forstået.

N√•r du er f√¶rdig med det hele trykker du p√• gem-knappen og uploader den gemte fil til canvas, som er skolens v√¶rkt√łj til afleveringer.

L√ėS F√ėRST OPGAVERNE I DIT EGET DOKUMENT
Lav f√łrst opgaven i et dokument eller p√• papir s√• du ogs√• har dit eget worddokument eller lign. Kopier derefter dit svar til opgavedokumentet. Man kan kopiere tekst, men du kan ogs√• tage et sk√¶rmklip fra dit eget dokument og inds√¶tte i afleveringsdokumentet. Dermed kan du kopiere din l√łsning uanset hvilket v√¶rkt√łj du har brugt.

Du kan også gemme en delvis besvarelse af webdokumentet (Det du skal aflevere). Du kan åbne den gemte fil igen når du vil fortsætte. De felter hvor du har afleveret en opgave er dog låst nu.
De 3 sidste filer er bilag der refereres til i nogle af opgaverne.


Hvordan skal du arbejde med afleveringsopgaver.
  1. Gå i gang i god tid, læg en plan for hvornår det er.
  2. L√¶s opgaverne igennem s√• du kan se hvilke der m√•ske er sv√¶re. Du kan lave de letteste f√łrst, men g√łr dig klart hvad du m√•ske skal have hj√¶lp til.
  3. I f√•r normalt ogs√• noget tid i skolen, her skal du sikre dig den hj√¶lp fra de andre eller Peter til dem du ikke selv umiddelbart kan regne. Senest fredag b√łr du have afklaret alle vanskeligheder.
  4. Du kan ogs√• sp√łrge Peter via beskeder fredag og l√łrdag. Ofte vil jeg svare.
  5. Hvis der er enkelte opgaver du aligevel ikke kan klare, så skriv det i afleveringen, se min vejledende besvarelse og evt min video.
  6. Husk at kommentere og fortæl om du nu har forstået opgaven. Måske har du aligevel lært det der var hensigten, selv om du ikke kunne klare opgaven selv.
  7. Tip: Aflever opgaver en ad gangen straks du har lavet en, og tjek med min forklaring/video. Måske får du derved noget hjælp, du kan hjælpe i resten af opgaverne.

Lektions- og afleveringsplan

EKSAMEN

Der er b√•de mundtlig og skriftlig eksamen. Den skriftlige ligger if√łlge undervisningsministeriets eksamenskalender 6. december.
Den mundtlige kan ligge i hele eksamensperioden fra 4. december til 31. januar 2024. Sandsynligvis ligger den i december.

SKRIFTLIG

Den skriftlige pr√łve er todelt. Pr√łvens varighed er 3 timer. Ved f√łrste delpr√łve (1 time) m√• der ikke benyttes andre hj√¶lpemidler end en centralt udmeldt formelsamling. Opgaverne til anden delpr√łve besvares med hj√¶lpemidler.

Krav til besvarelser

I bed√łmmelsen af besvarelsen af de enkelte sp√łrgsm√•l og i helhedsindtrykket vil der blive lagt v√¶gt p√•, om eksaminandens tankegang fremg√•r klart af besvarelsen. I bed√łmmelsen af helhedsindtrykket af besvarelsen af de enkelte opgaver l√¶gges s√¶rlig v√¶gt p√• f√łlgende fire punkter:

REDEG√ėRELSE OG DOKUMENTATION FOR METODE Besvarelsen skal indeholde en redeg√łrelse for den anvendte l√łsningsstrategi med dokumentation iform af et passende antal mellemregninger eller matematiske forklaringer p√• metoden, n√•r etmatematisk v√¶rkt√łjsprogram anvendes. FIGURER, GRAFER OG ANDRE ILLUSTRATIONER Besvarelsen skal indeholde hensigtsm√¶ssig brug af figurer, grafer og andre illustrationer, og der skal v√¶re tydelige henvisninger til brug af disse i den forklarende tekst. NOTATION OG LAYOUT Besvarelsen skal i overensstemmelse med god matematisk skik opstilles med hensigtsm√¶ssig brugaf symbolsprog. Hvis der anvendes matematisk notation, der ikke h√łrer til standardviden, skal derredeg√łres for betydningen. FORMIDLING OG FORKLARING Besvarelsen af rene matematikopgaver skal indeholde en angivelse af givne oplysninger og korteforklaringer knyttet til den anvendte l√łsningsstrategi beskrevet med brug af almindelig matematisknotation.Besvarelsen af opgaver, der omhandler matematiske modeller, skal indeholde en kort pr√¶sentationaf modellens kontekst, herunder betydning af modellens parametre. De enkelte delsp√łrgsm√•l skalafsluttes med en pr√¶cis konklusion pr√¶senteret i et klart sprog i relation til konteksten.


MUNDTLIG

Den mundtlige pr√łve er ligeledes todelt. F√łrste del af pr√łven er en problemorienteret pr√łve, som foreg√•r i grupper. Anden del af pr√łven er en individuel pr√łve med fokus p√• eksaminandens evne til p√• selvst√¶ndig vis at freml√¶gge et sammenh√¶ngende udsnit af et matematisk emne og gennemf√łre matematiske r√¶sonnementer, herunder bevisf√łrelse, samt at indg√• i en faglig samtale p√• baggrund af et udtrukket, men kendt sp√łrgsm√•l. Eksaminationstiden ved den individuelle delpr√łve er ca. 20 minutter pr. eksaminand. Der gives ca. 20 minutters forberedelsestid.

Mundtlig eksamen 1.del gruppedelpr√łve

UDRAG FRA VEJLEDNINGEN Gruppedelpr√łven er en problemorienteret pr√łve med ukendte problemstillinger, hvor der er fokus p√• matematikkens anvendelser, herunder eksaminandernes modellerings- og problembehandlingskompetence. De ukendte problemstillinger skal tilsammen d√¶kke de faglige m√•l, kernestoffet og supplerende stof.
.....
De enkelte problemstillinger skal tage udgangspunkt i de gennemg√•ede faglige emner og m√• ikke introducere matematisk teori, der er ny for eleverne. Samtidigt m√• de konkrete formuleringer af problemstillinger med delsp√łrgsm√•l ikke p√• forh√•nd v√¶re kendt af eleverne. Problemstillingerne skal s√• vidt muligt v√¶re √¶kvivalente med henblik p√• omfang og sv√¶rhedsgrad.
...
Under pr√łven cirkulerer eksaminator og censor mellem grupperne og samtaler med eksaminanderne om deres konkrete behandling af problemstillingerne, herunder den aktuelt anvendte matematiske teori og de konkret anvendte modellerings- og problembehandlingsstrategier.
Det er eksaminandernes eget ansvar at g√łre interessante dele af deres arbejde klar til fremvisning, n√•r eksaminator og censor med passende mellemrum afl√¶gger gruppen bes√łg. Eksaminator og censor stiller opklarende og udfordrende sp√łrgsm√•l til eksaminanderne b√•de gruppevist og enkeltvist.


Mundtlig eksamen 2.del individuel pr√łve

UDRAG FRA VEJLEDNINGEN Delpr√łve 2 er en individuel pr√łve med fokus p√• eksaminandens evne til p√• selvst√¶ndig vis at freml√¶gge et sammenh√¶ngende udsnit af et matematisk emne og gennemf√łre matematiske r√¶sonnementer, herunder bevisf√łrelse, samt at indg√• i en faglig samtale p√• baggrund af et udtrukket, men kendt sp√łrgsm√•l. Eksaminationstiden er ca. 20 minutter pr. eksaminand, og forud herfor har eksaminanden ca. 20 minutters forberedelsestid.
....
Pr√łven best√•r dels af eksaminandens pr√¶sentation af sit svar p√• det udtrukne sp√łrgsm√•l, og dels af en uddybende faglig samtale med eksaminator (og eventuelt censor) med udgangspunkt i det overordnede emne for sp√łrgsm√•let. Fordelingen mellem de to faser er ikke pr√¶cist fastsat, men som rettesnor p√•begyndes den faglige samtale senest, n√•r halvdelen af eksaminationstiden er g√•et.
.....

EKSAMENSSP√ėRGSM√ÖL
Her er et udkast til eksamenssp√łrgsm√•l. De bliver m√•ske justeret. 1. Procent Forklar om beregninger med procent, samt procentvis stigning og fald. Inddrag fremskrivningsfaktoren i din forklaring samt hvordan man udregner procent√¶ndringer ud fra fremskrivningsfaktoren. Hvis der er tid kan du ogs√• fort√¶lle om koblingen til eksponentielle funktioner. 2. Funktioner Forklar om den line√¶re funktion fx=ax+b, herunder konstanternes betydning for grafen. Vis hvordan a og b kan bestemmes ud fra to punkter, og giv en forklaring p√• h√¶ldningsformlen. 3. Funktioner Forklar om den line√¶re funktion fx=ax+b, herunder konstanternes betydning for grafen. Tegn en lin√¶r graf og vis hvordan a og b kan bestemmes ud fra grafen Giv et eksempel p√• en sammenh√¶ng fra virkeligheden, der kan beskrives som en line√¶r funktion. 4. Funktioner Forklar om den eksponentielle funktion fx=b¬∑ax, herunder konstanternes betydning for grafen. Vis hvordan a og b kan bestemmes ud fra to punkter og giv en forklaring p√• hvordan formlen for a kan begrundes. 5. Funktioner Forklar om den eksponentielle funktion fx=b¬∑ax, herunder konstanternes betydning for grafen. Forklar om fordoblingskonstanten og halveringskonstanten og vis p√• en graf, hvordan man finder en af dem. 6. Rentes regning Fort√¶l om kapitalfremskrivningsformlen Kn=K0¬∑(1+r)n og vis hvordan man isolerer en eller flere af de v√¶rdier, der indg√•r i formlen. Sammenlign kapitalfremskrivning med annuitetsopsparing, og beskriv fordele og ulemper. 7. Rentes regning Fort√¶l om kapitalfremskrivningsformlen Kn=K0¬∑(1+r)n og betydningen af konstanterne der indg√•r i formlen. Forklar om gennemsnitlig og total rente. 8. Trigonometri Forklar om forskellige typer af trekanter Vis eksempler p√• ensvinklede trekanter, og kom ind p√• begrebet skalafaktoren (forst√łrrelsesfaktoren). Forklar hvordan man beregner arealer af trekanter, og kom ind p√• forklaring af arealformlen A=¬Ĺ¬∑h¬∑g 9. Trigonometri Forklar om forskellige typer af trekanter Forklar om retvinklede trekanter og vis, hvordan man beregner sider ved hj√¶lp af Pythagoras‚Äô s√¶tning Forklar om hvordan man beregner vinkler med cosinus, sinus og tangens 10. Funktionsanalyse Forklar om tangenter, monotoniforhold og nulpunkter/r√łdder for grafer. Forklar betydningen af konstanterne a, b og c i andengradspolynomiet fx = ax2+bx+c 11. Statistik ‚Äď Ugrupperede observationer G√łr rede for en statistisk behandling af et ugrupperet observationss√¶t. Tag udgangspunkt i f√łlgende data, der viser antallet af energidrinks, som 24 HF elever drikker hver dag. Forklar hvordan de forskellige tal i tabellen udregnes, samt hvordan man beregner middelv√¶rdien. Bestem kvartils√¶ttet og tegn et boksplot. 12. Statistik ‚Äď grupperede observationer G√łr rede for en statistisk behandling af et grupperet observationss√¶t. Du m√• gerne tage udgangspunkt i nedenst√•ende tabel. Tabellen viser, hvor mange timer HF kursister bruger p√• lektiel√¶sning pr. uge. Forklar om hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens og middeltal, og forklar hvordan de forskellige tal i tabellen udregnes, samt hvordan man beregner middelv√¶rdien. Fort√¶l om sumkurve og kvartils√¶t, og tegn en boksplot 13. Sandsynlighedsregning og Kombinatorik Forklar om regning med sandsynligheder, kom ind p√• begreberne: udfaldsrum, sandsynlighedsfelt, h√¶ndelse og gunstige udfald. Giv et eksempel p√• Multiplikationsprincippet (‚ÄĚb√•de-og‚ÄĚ-reglen) og Additionsprincippet. (‚ÄĚenten-eller‚ÄĚ-reglen) Forklar forskellen p√• en kombination og en permutation og giv eksempler herp√•.

GEOGEBRA

Man kan klare det meste i dette program. Der flere versioner blandt andet en web version der k√łrer i browseren. Jeg anbefaler download versionen af "GEOGEBRA 5 classic". De forskellige versioner ligner hinanden og kan det sammme, men jeg vil bruge download-versionen af 5'eren i undervisningen.
Den kan downloades her.

WordMat

Man kan ikke håndtere et dokument i GEOGEBRA, så man kan ikke lave hele sin afleveringsopgave der. Men man kan arbejde i GEOGEBRA og kopiere bl.a, via skærmklip til fx word.
Det er imidlertid ogs√• bekvemt at kunne regne, l√łse ligninger mv. direkte i brugerfladen i Word, og det kan man med til√¶gspakken WordMat som er udviklet til danske Gymnasier.
Den kan downloades her.

Nogle hjælpeapps jeg selv har lavet

MatBoss

Allerede i de f√łrste lektioner vil vi arbejde med "matematik h√•ndv√¶rk" via tr√¶ningsopgaver i mit progam MatBoss. Det k√łrer direkte i browseren dette et et link.

FitExcel

Det er en app der kan udf√łre automatisk regression, lave residualplot og bestemme residualspredning med 4 forskellige modeler. En excelfil skal blot tr√¶kkes ind i programmets brugerflade, s√• sker der en masse automatisk. Man kan skimme ned over resultatet og tage et sk√¶rmklip af det plot man har brug for. Det k√łrer direkte i browseren dette et et link.

Generator af tilfældige tal

App til let og hurtig generering af talsæt trukket fra forskellige fordelinger. Brug den fx hvis du vil lave et binomialfordelt datasæt du kan arbejde med.
Her er et link

Finansregner

Her kan du l√łse alle typer finansielle beregninger. Ved l√•n er nutidsv√¶rdien NEGATIV. I s√• fald skal du taste et NEGATIVT tal ind for S0. dette et et link.

Lineære funktioner

Analyse af funktioner

Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer

Grupperede observationer

Eksponentielle funktioner

Grundlæggende matematik

Potensfunktioner

Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Trigonometri

Konstruktion af trekanter

Skriftlighed